Le problème des 13 boules

Le problème : parmi 13 boules s'est glissée une boule dont le poids n'est pas le même que les 12 autres, sans qu'on sache si c'est en plus lourd ou en plus léger. La recherche de cette information est parfois demandée mais il y a un cas où on ne peut pas décider dans ma solution. Si vous avez une solution qui décide à chaque fois, écrivez-moi :-P

Pour isoler cette boule différente des 12 autres, on ne dispose que d'une antique balance à plateau qui peut prendre trois positions : à gauche, à droite, au milieu. Évidemment, il est ridicule d'essayer de peser un nombre différent de boules sur chaque plateau...

Vous comprenez le problème ? Alors isolez cette boule en un maximum de 3 pesées. Il existe 2 ou 3 solutions selon les rumeurs, j'en ai publié une, j'en ai oublié une autre, donc une fois que vous avez résolu le problème, comparez votre solution à la mienne et si ça vous dit, écrivez moi pour m'indiquer une autre solution :-)

Évidemment si vous séchez trop longtemps, vous pouvez aller voir ma solution, mais si vous n'avez pas travaillé assez fort, vous risquez de ne pas tout comprendre, même si je me suis efforcé d'être clair. Et en plus, vous ne retiendrez la solution que si vous la trouvez, alors cherchez, cherchez, cherchez.

Une fois que vous aurez pris du recul, vous pourrez éventuellement vous demander "et en 4 pesées, combien de boules au max je peux discriminer ?". Écrivez moi là dessus aussi.